Алаізій Віктар Стэпінац нарадзіўся 8 мая 1898 г. у вёсцы Брэзарыч за 40 кіламетраў ад Загараба (Харватыя) і быў пятым з васьмі дзяцей у сям’і. Пасля заканчэння класічнай гімназіі ў 1916 г. хацеў паступіць у семінарыю, але Першая сусветная вайна перашкодзіла здзейсніць гэты намер: Алаізій быў мабілізаваны і накіраваны на фронт, дзе трапіў у палон. На пачатку 1920-х гг. ён вярнуўся на радзіму, якая апынулася ў складзе Югаславіі, і паступіў у сельскагаспадарчую акадэмію. Аднак пакліканне ўсё ж прывяло яго на тэалагічны факультэт.
У 1930 г. у Рыме Алаізій атрымаў ступень доктара філасофіі і тэалогіі і прыняў святарскае пасвячэнне. Вярнуўшыся ў Заграб, стаў супрацоўнікам мясцовага арцыбіскупа і пасля смерці папярэдніка ў 1937 г. заняў яго месца. Падчас фашысцкай дыктатуры ў Харватыі выступаў супраць тэрору і дапамагаў ратаваць сербаў і габрэяў ад этнічных чыстак. Пасля ўсталявання ў Югаславіі прасавецкага рэжыму арцыбіскуп Стэпінац супрацьстаяў пераследу Касцёла новымі ўладамі і жорстка іх крытыкаваў. У 1946 г. ён быў арыштаваны і асуджаны на 16 гадоў зняволення. Праз пяць гадоў, праведзеных у вязніцы, Алаізій Стэпінац быў пераведзены пад хатні арышт.
У 1953 г. нязломны арцыбіскуп быў менаваны кардыналам, аднак так і не змог прыняць з рук Папы кардынальскага берэту. 10 лютага 1960 г. ён памёр у зняволенні ад хваробаў, атрыманых у вязніцы. Святы Айцец Ян Павел ІІ сказаў пра гераічнага Заграбскага арцыбіскупа: «Ён супрацьстаяў пакутам, каб не здрадзіць уласнаму сумленню і слову, дадзенаму Хрысту і Касцёлу».
