Нарадзіўся каля 1591 г. Пасля заканчэння сярэдняй школы уступіў у ордэн езуітаў у Вільні. Прайшоўшы курс філасофіі і тэалогіі ў Віленскім універсітэце, у 1622 г. атрымаў святарскае пасвячэнне і цалкам прысвяціў сябе душпастырскаму служэнню ў тых мясцінах, куды яго выпраўляла духоўнае кіраўніцтва. З 1642 г. ён вёў адданую місіянерскую дзейнасць на Піншчыне. У той час рэлігійнае жыццё палешукоў было ў вельмі занядбаным стане: у народзе панавалі шматлікія забабоны, людзі амаль не ўдзельнічалі ў набажэнствах.
Андрэй Баболя хадзіў праз балоты з вёскі ў вёску, несучы святло Божай праўды ў самыя аддаленыя куточкі Палесся. Ён добра ведаў творы ўсходніх айцоў Касцёла і заўсёды мог аргументавана адстойваць аўтарытэт каталіцтва ў розных рэлігійных дыспутах. Дзякуючы яго намаганням шмат людзей навярнулася да Бога і паядналася з Каталіцкім Касцёлам. З-за гэтага Андрэя Баболю называлі апосталам Піншчыны і «душахватам».
У той жа час рэзка абвастрыліся адносіны паміж канфесіямі, у першую чаргу — з праваслаўнаю. Супярэчнасці на рэлігійнай глебе імкнуліся выкарыстаць для дасягнення сваіх брудных мэтаў розныя сілы. Адной з такіх сілаў былі казакі, якія дзейнічалі цалкам бескантрольна і тэрарызавалі ўсё мясцовае насельніцтва. У сераду 16 мая 1657 г. казакі уварваліся ў Янаў Палескі (сучаснае Іванава Брэсцкай вобл.), дзе яны забілі ўсіх каталікоў і жыдоў, не зважаючы на ўзрост, пол і паходжанне.
Даведаўшыся, што незадоўга перад гэтым з Янава выйшаў Андрэй Баболя, выправіліся за ім у пагоню. Схапіўшы, яго страшэнна збілі і, прывязанага паміж двума канямі, прыцягнулі ў Янаў. Там казакі некалькі гадзін люта здзекаваліся са сваёй ахвяры, выдумляючы ўсё новыя жахлівыя катаванні, пасля чаго два ўдары шабляй перарвалі зямное жыццё святога. Яго знявечанае цела было прывезена ў Пінск, пазней — у Полацк. Савецкія ўлады перавезлі рэліквіі святога ў Маскву і, як знак удзячнасці Папу за дапамогу ў час голаду на пачатку 20-х гг., перадалі іх у Рым. Пасля кананізацыі Андрэя Баболі, якая адбылася ў 1938 г., рэліквіі былі перададзены Польшчы і цяпер знаходзяцца ў Варшаве. Святы Андрэй Баболя з’яўляецца апекуном Пінскай дыяцэзіі, 4-м апекуном Польшчы і патронам чыгуначнікаў.
