У маі 1962 г. Прэзідыумам ЦК КПСС было прынята рашэнне стварыць на Кубе савецкую базу з атамнай зброяй. Атрымаўшы згоду кубінскага кіраўніцтва, ва ўмовах высокай сакрэтнасці, на востраў накіраваліся савецкія ваенныя караблі з сакрэтным грузам. Аднак амерыканскія самалёты U-2 змаглі сфатаграфаваць замаскіраваныя ракеты. Прэзідэнт ЗША Джон Кэнэдзі тэрмінова прыняў рашэнне аб устанаўленні ваеннай блакады вакол «вострава свабоды». Блакада азначала, што амерыканская армія будзе тапіць любыя караблі, якія падплывалі да Кубы, нават савецкія. Над светам узнікла пагроза ІІІ Сусветнай вайны. Арміі абедзвюх дзяржаваў былі прыведзены ў поўную баявую гатоўнасць. І тут, у самы разгар канфлікту, да кіраўнікоў супрацьстаячых бакоў звярнуўся папа Ян ХХІІІ: «Пачуйце занепакоены вокліч, які даносіцца з усіх куткоў зямлі, ад нявінных дзяцей да старых — да неба ўзносяцца словы: міру, міру». Менавіта аб укладзе Яна ХХІІІ у мірнае існаванне паміж краінамі з рознымі ідэалогіямі і бачаннем свету мы пагаворым у сённяшняй праграме.
Пантыфікат Яна ХХІІІ, вядомага як «Добры папа», характарызаваўся адкрыццём Каталіцкага Касцёла на некатолікаў і асабліва на пашырэнне кантактаў з народамі, які жылі ў СССР. Папа не стаў асуджаць камунізм, як рабілі яго папярэднікі, але пачаў шукаць кантактаў з тымі, каго на Захадзе лічылі горшымі і самымі небяспечнымі ворагамі чалавецтва.
У сваёй энцыкліцы «Mater et magistra» («Маці і настаўніца»), выдадзенай у 1961 г., Папа ўпершыню звярнуўся не толькі да католікаў, але да ўсіх людзей добрай волі. Ён выказаў жаданне весці дыялог з усімі, нягледзячы на іх палітычныя ці рэлігійныя погляды. Праз год, у 1962 г., у яго з’явілася магчымасць даць практычны пачатак сваёй палітыцы адкрытасці. 25 кастрычніка 1962 г., у разгар Карыбскага крызісу, Пантыфік звярнуўся да свету і кіраўнікоў дзяржаваў з радыёпасланнем, у якім заклікаў да міру. Пасланне было распаўсюджана дзякуючы Ватыканскаму радыё і трансліравалася таксама шматлікімі іншымі радыёстанцыямі і тэлебачаннямі ў розных кутках зямлі.
Акрамя таго, Ян ХХІІІ напісаў ліст Нікіту Хрушчову, у якім прасіў прадэманстраваць, што Савецкі Саюз зацікаўлены ў тым, каб ва ўсім свеце захоўваўся мір. Цікава, што гэты ліст Рымскага Пантыфіка быў апублікаваны ў газеце «Праўда». У ім Папа пісаў: «Калі вы будзеце мець адвагу і развернеце караблі з атамнай зброяй, гэта будзе знакам любові да бліжняга не толькі з вашай краіны, але да ўсёй чалавечай сям’і. Вы застанецеся ў гісторыі як адзін з піянераў рэвалюцыі каштоўнасцяў, заснаванай на любові. Вы можаце не з’яўляцца прыхільнікам рэлігіі, але рэлігія — гэта не толькі спіс запаведзяў; гэта гатоўнасць да дзеянняў ў імя любові да ўсяго чалавецтва. Калі гэтая любоў сапраўдная, яна спалучаецца з Божай любоўю — што робіць чалавека рэлігійным, нават калі ён аб гэтым не заяўляе».
Пасрэдніцтва Папы паспрыяла вырашэнню канфлікта. Абодва кіраўнікі дзяржаў, якія не жадалі саступаць адзін аднаму, зрабілі гэта дзякуючы выкананню высакароднай і ганаровай місіі — захавання міра на планеце. Так Папа дапамог ЗША і СССР не разарваць дыпламатычныя і палітычныя адносіны і знайсці, здавалася б, немагчымае вырашэнне праблемы.
Праз тры дні пасля радыёпаслання Святога Айца Нікіта Хрушчоў прыняў рашэнне аб тым, каб вывезці атамную зброю з Кубы. У адказ амерыканцы ўбралі свае ракеты з ваенных баз у Турцыі. 15 снежня 1962 г. Хрушчоў адправіў Святому Айцу паштоўку, у якой напісаў «Яго Святасці Папу Яну ХХІІІ. З нагоды свята Божага Нараджэння прашу прыняць віншаванні чалавека, які жадае вам здароўя і сілы за вашу няспынную барацьбу за мір, шчасце і дабрабыт».
Такім чынам, Ян ХХІІІ даў пачатак новай знешняй палітыцы Апостальскай Сталіцы, якая атрымала назву «Ostpolitik». Яе працягваў весці Павел VI і давёў да канца Ян Павел ІІ. Бэнэдыкт XVI таксама імкнецца падтрымліваць мірныя адносіны паміж краінамі, прадстаўнікамі розных рэлігій і ідэалогій і супольна працаваць дзеля дабрабыту людзей.
Сёння Каталіцкі Касцёл працягвае спрыяць братэрскаму існаванню на планеце, а для папскай дыпламатыі на першым месцы стаяць не палітычныя рэжымы, якія існуюць у тым ці іншым рэгіёне, але перш за ўсё людзі, іх бяспека, дабрабыт і шчасце.
Падрыхтаваў Аляксандр Панчанка