Біскуп Андрэй Зноска нарадзіўся 20 чэрвеня 1980 года ў Бярозаўцы (Гродзенская дыяцэзія, Навагрудскі дэканат). Святарскае пасвячэнне прыняў 28 мая 2005 года з інкардынацыяй у Гродзенскай дыяцэзіі.
З 2005 па 2007 год служыў вікарыем у катэдральнай базіліцы святога Францішка Ксавэрыя ў Гродне.
З 2007 па 2012 год вывучаў права ў Беларускім дзяржаўным універсітэце (БДУ, Мінск), атрымаў ступень юрыста-правазнаўцы.
З 2012 года — пробашч парафіі Божай Міласэрнасці ў Лідзе.
з 2014 года — суддзя касцёльнага суда Гродзенскай дыяцэзіі.
У перыяд з 2015 па 2018 год вывучаў кананічнае права ва Універсітэце кардынала Стэфана Вышынскага ў Варшаве, атрымаў ступень ліцэнзіята.
З 2018 года з’яўляецца выкладчыкам кананічнага права ў Міждыяцэзіяльнай вышэйшай духоўнай семінарыі ў Гродне і кансультантам па прававых пытаннях Канферэнцыі Каталіцкіх Біскупаў у Беларусі.
У 2022 годзе атрымаў годнасць каноніка Гродзенскага катэдральнага капітула Унебаўзяцця Найсвяцейшай Панны Марыі і святога Казіміра Каралевіча.
19 ліпеня 2024 года празначаны дапаможным біскупам Пінскай дыяцэзіі з тытулярным пасадам Скардоны — гістарычнай дыяцэзіі на тэрыторыі сучаснай Харватыі (Скрадзін).
